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[Compression d'images] : TIPE : Introduction
GENERALITES:
La compression consiste à rédure la taille des données qui sont stockées par l'ordinateur, ici des images. On distingue les méthodes de compression reversibles et irréversibles. Les premières n'altèrent pas l'image (Ex : GIF, PCX) tandis que les dernières vont modifier l'image de manière plus ou moins "subtile" pour en réduire la taille. (Ex : Jpeg, Ondelettes, Fractale). La perte d'information doit être jugée acceptable.
Le thême du TIPE (Travaux d'Initiative Personnelle Encadrés) en 2002 était "Composition Décomposition". J'ai choisi d'étudier la compression/décompression sous cet angle-là. Je ne me suis pas interessé au GIF, etc car ces algorithmes ne sont que des codages différents de l'information. En revanche, la DCT, les Ondelettes et la compression Fractale utilisent des décompositions d'images afin de déceler et supprimer les redondances contenues dans les images.
PROBLEMATIQUE:
La décomposition canonique des images est spatiale : l'image est représentée par une matrice de "pixels". Une telle décomposition présente deux inconvénients :
- Il est impossible de détecter les redondances
que l'image contient.
- Tous les pixels ont à priori la même importance, ce qui
ne permet pas d'évaluer l'importance de chaque information par
rapport aux autres.
Pour compresser, il faut donc trouver la base dans laquelle l'image s'exprimera avec le moins d'informations possible.
STRUCTURE DES IMAGES
Les images qui utilsent davantagent de 256 couleurs (photos) sont stockées en trois couche RVB pour chacune des couleurs élémentaires de l'écran (Rouge Vert Bleu). Chaque couche est indépendante des autres. De telles images peuvent utiliser ainsi 16777216 couleurs (256*256*256). Mais lorsqu'on compresse, il est préférable de travailler sur une autre décomposition : la décomposition YCrCb. L'image est alors décomposée en Luminance (Y), Chrominance Rouge (Cr), Chrominance Bleu (Cb). La transformation est affine et s'écrit :
Y = 0.299*R + 0.587*G + 0.114*B
Cr= -0.169*R - 0.331*G + 0.500*B + 128.0
Cb= 0.500*R - 0.419*G - 0.081*B + 128.0
Ces formules ne sont pas 'uniques' dans le sens où elles dépendent beaucoup de l'écran utilisé ainsi que de son réglage [qui se fait facilement à l'aide de molettes - CF votre écran]. Les deux représentations sont équivalentes [la matrice de passage est inversible].
L'intêret de la décomposition est que l'oeil est deux fois moins sensible aux variations de crominance qu'à celles de luminance, comme le montre le schéma suivant :
La compresion se fera avec d'avantage de pertes sur le canal Cr et Cb que Y.
Pour plus d'infos :
http://www.via.ecp.fr/~remi/ecp/tpi/rapport/yuv.html
Guillem PRATX - Mail : mon nom de famille @stanford.edu